Độ sáng vô tuyến Độ sáng

Độ chói của nguồn vô tuyến được đo bằng W Hz−1, để tránh phải chỉ định băng thông mà nó được đo. Cường độ quan sát, hoặc mật độ từ thông của nguồn vô tuyến được đo bằng Jansky trong đó 1 Jy = 10−26 W m−2 Hz−1.

Ví dụ, hãy xem xét một máy phát 10W ở khoảng cách 1 triệu mét, tỏa ra trên băng thông 1   MHz. Vào thời điểm năng lượng đến được người quan sát, năng lượng được lan truyền trên bề mặt của một quả cầu có diện tích 4πr2 hoặc khoảng 1.26×1013 m2, do đó mật độ từ thông của nó là 10 / 106 / 1.26×1013 W m−2 Hz−1 = 108 Jy.

Tổng quát hơn, đối với các nguồn ở khoảng cách vũ trụ, phải thực hiện hiệu chỉnh k cho chỉ số phổ α của nguồn và hiệu chỉnh tương đối phải được thực hiện vì thực tế là thang tần số trong khung nghỉ phát ra khác với khung nghỉ ngơi của người quan sát. Vì vậy, biểu thức đầy đủ cho độ chói của sóng vô tuyến, giả sử phát xạ đẳng hướng, là

L ν = S o b s 4 π D L 2 ( 1 + z ) 1 + α {\displaystyle L_{\nu }={\frac {S_{\mathrm {obs} }4\pi {D_{L}}^{2}}{(1+z)^{1+\alpha }}}}

Trong đó L ν là độ sáng đo bằng W Hz−1, S obs là mật độ từ thông quan sát được đo bằng W m−2 Hz−1, D L là khoảng cách độ sáng tính bằng mét, z là độ lệch màu đỏ, α là chỉ số phổ (trong giác quan I ∝ ν α {\displaystyle I\propto {\nu }^{\alpha }} và trong thiên văn học vô tuyến, giả sử phát xạ nhiệt, chỉ số phổ thường bằng 2.) [13]

Ví dụ, hãy xem xét tín hiệu 1 Jy từ nguồn vô tuyến ở độ dịch chuyển 1, ở tần số 1,4   GHz. Máy tính vũ trụ học của Ned Wright tính toán khoảng cách độ sáng cho độ dịch chuyển 1 là 6701 Mpc = 2 × 10 26 m cho độ sáng vô tuyến 10−26 × 4π(2×1026)2 / (1+1)(1+2) = 6×1026 W Hz−1.

Để tính tổng công suất vô tuyến, độ sáng này phải được tích hợp trên băng thông phát xạ. Giả định phổ biến là đặt băng thông cho tần số quan sát, giả định có hiệu quả công suất bức xạ có cường độ đồng đều từ tần số 0 đến tần số quan sát. Trong trường hợp trên, tổng công suất là 4×1027 × 1.4×109 = 5.7×1036 W Điều này đôi khi biểu diễn dưới dạng tổng (tức là tích hợp trên tất cả các bước sóng) ánh sáng của Mặt Trời mà là 3.86×1026 W cho một công suất vô tuyến bằng 1.5×1010 L⊙

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Độ sáng http://outreach.atnf.csiro.au/education/senior/ast... http://adsabs.harvard.edu/abs/2000A&A...364..217D http://adsabs.harvard.edu/abs/2001JRASC..95...32L http://adsabs.harvard.edu/abs/2010MNRAS.403.1592B http://adsabs.harvard.edu/abs/2013A&A...550A..26N http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iar... http://www.sns.ias.edu/~jnb/SNviewgraphs/snviewgra... http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html http://www.faculty.virginia.edu/ASTR5610/lectures/... http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?sigma